گروه آموزش ریاضی گرگان
زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول شود : اول ریاضیات بخواند و دوم ریاضیات را به دیگران بیاموزد
صفحات وبلاگ
نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/۳۱

تاکید بر سکوت کامل در زمانی که دانش آموزان بر روی مسائل دشوار کار می کنند ممکن است کار را برای آنان دشوار سازد.( وولفک، ۱۹۹۵)

به همکاران عزیز توصیه می شود در هنگام حل مساله دانش آموزان را به حرف زدن با خود تشویق نمایند زیرا این کار آنها را درهدایت وکنترل اندیشیدن یاری می نماید.

نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/۳۱

ابتدا باید واحد های اندازه گیری کمیت های مختلف را بیان کنیم: طول: کیلو متر ،متر،سانتی متر،میلی متر،میکرون

وزن: تن،کیلو گرم،گرم،میلی گرم  - حجم: لیتر،میلی لیتر،متر مکعب،سانتی متر مکعب .

یادگیری واحد ها و تبدیل آن ها به هم در کتاب اول راهنمایی ذکر شده است.بنابراین روش آموزش این قسمت ، باید طبق تصور دانش آموزان این مقطع طراحی شود.معمولا دانش آموزان در این مقطع،در یادگیری واحد ها و مخصوصا تبدیل آن ها به هم دچار سر در گمی می شوند.ابتدا آموزش واحد طول را در نظر می گیریم.همه ی دانش آموزان خط کش دارند.5cm   ،20cm ،30cm و... .ابتدا از آن ها بخواهیم 1cm را روی خط کش پیدا کنند،بعد خطوط کوچک بین 0 و 1 را بشمارند.هر کدام از فاصله های کوچک بین دو عدد صحیح ، یک میلی متر است.همه ی دانش آموزان تعداد 10 را می یابند.

می گوییم یک سانتی متر معادل 10 میلی متر است. معمولا مشکل اصلی در تبدیل واحد ها است.

برای آموزش بهتر این مورد، ابتدا مساله ای به صورت زیر مطرح می کنیم:

فرض کنید که از گرگان تا آق قلا، 3 راه و از آق قلا تا بندر ترکمن، 2 راه وجود داشته باشد. حالا شما پیدا کنید که از گرگان تا بندر ترکمن، از چند راه می توانید بیایید؟

روش حل به صورت زیر خواهد بود( که می توان آن را بنا به تصور دانش آموزان مطرح کرد ):

حل: هر شهررا بصورت نقطه( یا هر شکل دیگری که دانش آموزان پیشنهاد می کنند ) در نظر می گیریم و راه ها را با خطوط نشان می دهیم. تعدا د  راه ها را از گرگان تا بندرترکمن می شماریم.6 راه به دست می آید.

مساله های مشابه این را مطرح می کنیم تا دانش آموزان به این نتیجه برسند که تعداد کل راه ها برابر است با رابطه ی6 =2 ×3 و به همین ترتیب.

حال می توانیم از این نوع مسایل برای آموزش تبدیل واحد های اندازه گیری مدل سازی کنیم. در واقع از روش حل  این نوع مسایل استفاده می کنیم.

از دانش آموزان می خواهیم که واحد هایی که می خواهند به هم تبدیل کنند، مانند شهر هایی تصور کنند که قرار است راه های ارتباطی بین آن ها را بشمارند.

مثال زیر را در نظر بگیرید:

حساب کنید یک متر چند میلی  متر است؟

دانش آموزان به راحتی به این سوال جواب نمی دهند، مگر با شک و تردید و جواب هایی که خودشان از آن مطمئن نیستند. اما اگر یاد بگیرند بصورت زیر حل کنند و  روش حل آن را برای تبدیل واحد های دیگر تعمیم دهند ،دیگر مشکلی نخواهند داشت.

روش حل:

تا این جا دانش آموزان یاد گرفته اند که  بین واحد متر و میلی متر ، واحد سانتی متر قرار دارد،پس 3 شهر خواهیم داشت. دانش آموزان یاد گرفته اند که هر متر 100 سانتی متر  و هر سانتی متر 10 میلی متر است.با استفاده از روش ذکر شده ،می توان گفت که از شهر متر به شهر سانتی متر 100 راه و از شهر سانتی متر به شهر میلی متر 10 راه وجود دارد ، پس کل راه ها از متر به میلی متر  از این رابطه بدست می آید: 1000=10×100 پس هر متر 1000 میلی متر است.

دانش آموزان خواهند توانست این روش را برای تبدیل واحد های دیگر نیز به کار ببرند.به دانش آموزان می گوییم که واحدی که بزرگ تر از همه است ،شهر و بقیه را روستا در نظر بگیرید. اگر بخواهید از شهر به روستا بروید عدد شما یک عدد معمولی(بدون رقم اعشار) خواهد بود  اما اگر از روستا به شهر بروید ،عدد یک عدد اعشاری خواهد بود .

ممکن است بین دو واحد (که قرار است به هم تبدیل شوند) بیش از یک واحد وجود داشته باشد، در این صورت مساله دو قسمت می شود.

مثال: حساب کنید هر میلی متر چند کیلو متر است؟

روش حل : 4 منطقه خواهیم داشت،1 شهر و 3 روستا. (می توان شکل هم رسم  کرد تا مساله روشن تر شود.) از شهر کیلومتر به روستای متر 1000 راه ،از روستای متر به روستای سانتی متر 100 راه و از روستای سانتی متر به روستای میلی متر 10 راه وجود دارد، پس در کل از شهر کیلومتر به روستای میلی متر10000=10×100× 1000 راه وجود خواهد داشت.یعنی هر کیلو متر 10000 متر است.اما مساله خواسته است ، هر میلی متر چند کیلو متر است؟اگر تعداد راه ها مد نظر باشد ، تعداد همان است ، اما طبق  نکته ای که قبلا ذکر شد، اگر رفتن از روستا به شهر باشد، عدد بدست آمده را اعشاری در نظر خواهیم گرفت، یعنی هر میلی متر00001/ 0 کیلومتر است.

نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/٢٦

سلام به همه همکاران عزیز! فایل های صوتی کلاس ضمن خدمت مهارت اجتماعی رو می تونید از اینجا دانلود کنید.

مهارت اجتماعی

مهارت اجتماعی2

مهارت اجتماعی3

مهارت اجتماعی4

مهارت اجتماعی5

مهارت اجتماعی 6

نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/٢٤

 

فرما ریاضیدان فرانسوی قرن هفدهم بود. اثبات آخرین قضیه

ی فرما قرن ها ذهن ریاضیدانان را مشغول کرده بود .خود

او در حاشیه ی دفترچه اش نوشت :«من اثبات قابل قبول این

قضیه را پیدا کرده ام .اما حاشیه ی دفترچه ام برای نوشتن

آن جای کافی ندارد.»

این قضیه پس از ۱۵سال پژوهش به کمک کامپیوتر به اثبات

رسید اما جالب اینجاست که اثبات این قضیه در ۲۰۰صفحه

جای گرفته است.حدس بزنید این مقدار چقدر از حاشیه ی

دفترچه ی فرما را اشغال می کرد؟

     منبع :کتاب شرح حال ریاضیدانان جهان

نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/٢۱

اشخاص عادی با تجربه اولین شکست دست از تلاش بر

می دارند، به همین دلیل است که در دنیا انبوهی از آدم های

معمولی و فقط تعداد اندکی انسان های خاص وجود دارد!

نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/۱۱

 

هر سه تایی به صورت (a,b,c) را که تشکیل رابطه فیثا غورس

(c2=a2+b2)در مثلث قائم الزاویه را بدهند به سه تایی های

فیثا غورثی معروفند .

برای تشکیل و بدست آوردن سه تایی های فیثا غورسی می

توان با جایگذاری به جای u و v مقادیری برای a و b و c بدست

آورد .

a=2uv

b=u2-v2

c=u2+v2

( به شرط اینکه اولا u و v با هم برابر نبوده

و دوم نسبت به هم اول باشند 1= (u,v)

و سوم اینکه u>v باشد )

به عنوان مثال اگر به u=2 و v=1 بدهیم مقادیر a=4 و b=3 و

c=5 را به ما می دهد که با می دانیم با توجه به رابطه

فیثاغورس تشکیل یک مثلث قائم الزاویه را می دهد .

32+42=52

16+9= 25                                 برگرفته از وبلاگ ریاضی راهنمایی چناران،سرگرمی ریاضی

نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/٥



مردی در سواحل مکزیک به هنگام غروب خورشید در حال قدم زدن بود.همان طور که راه می رفت،شخص دیگری را دید که به او نزدیک می شد.متوجه شد که او به طور مداوم خم شده ،چیزی را از روی شن های ساحل بر می دارد وبه طرف دریا پرت می کند.

مرد با تعجب به او نزدیک شد وپرسید:«عصر به خیر رفیق!چکار می کنی؟!»

پاسخ داد:«اکنون هنگام پایین رفتن آب دریاست واین ستارگان زیبای دریایی در ساحل جا مانده اند.اگر به داخل اقیانوس برنگردند از کمبود اکسیژن خواهند مرد.خب من دارم آنها را به داخل آب می اندازم.»

مرد به او گفت:«اما هزاران ستاره ی دریایی در ساحل افتاده اند.تو نمی توانی به همه ی آنها برسی،آنها بسیار زیادند.این اتفاق همه روزه در صدها کیلومتر ساحل این منطقه رخ می دهد،امکان ندارد  که بتوانی تغییری ایجاد کنی.»

آن شخص با شنیدن این مطلب لبخندی زد؛خم شد وستاره ی دیگری برداشت وهمان طور که آن را به میان دریا پرت می کرد پاسخ داد:

«برای این یکی تغییری ایجاد شد.»


نتیجه:

تا جایی که می تونید در زندگی دوستان خود تغییری مثبت ایجاد نمایید.حتی  اگه خیلی کوچیک باشه.

برگرفته از کتاب:تو،تویی؟!

ترجمه وگردآوری:امیررضاآرمیون

[ یکشنبه دهم اردیبهشت 1391 ] [ 10:13 ] [ کوهساری ]
مهرنوش ویزواری
همه چیز را همگان دانند. این وبلاگ را به این امید ایجاد کردیم تا پاتوقی باشد برای دبیران ریاضی شهرمان . از هم بیاموزیم که تا همیشه به آموزش نیازمندیم
نویسندگان وبلاگ:
مطالب اخیر:
کدهای اضافی کاربر :