گروه آموزش ریاضی گرگان
زندگی تنها به این درد می خورد که انسان به دو کار مشغول شود : اول ریاضیات بخواند و دوم ریاضیات را به دیگران بیاموزد
صفحات وبلاگ
نویسنده: مهرنوش ویزواری - ۱۳٩٢/۳/۳۱

ابتدا باید واحد های اندازه گیری کمیت های مختلف را بیان کنیم: طول: کیلو متر ،متر،سانتی متر،میلی متر،میکرون

وزن: تن،کیلو گرم،گرم،میلی گرم  - حجم: لیتر،میلی لیتر،متر مکعب،سانتی متر مکعب .

یادگیری واحد ها و تبدیل آن ها به هم در کتاب اول راهنمایی ذکر شده است.بنابراین روش آموزش این قسمت ، باید طبق تصور دانش آموزان این مقطع طراحی شود.معمولا دانش آموزان در این مقطع،در یادگیری واحد ها و مخصوصا تبدیل آن ها به هم دچار سر در گمی می شوند.ابتدا آموزش واحد طول را در نظر می گیریم.همه ی دانش آموزان خط کش دارند.5cm   ،20cm ،30cm و... .ابتدا از آن ها بخواهیم 1cm را روی خط کش پیدا کنند،بعد خطوط کوچک بین 0 و 1 را بشمارند.هر کدام از فاصله های کوچک بین دو عدد صحیح ، یک میلی متر است.همه ی دانش آموزان تعداد 10 را می یابند.

می گوییم یک سانتی متر معادل 10 میلی متر است. معمولا مشکل اصلی در تبدیل واحد ها است.

برای آموزش بهتر این مورد، ابتدا مساله ای به صورت زیر مطرح می کنیم:

فرض کنید که از گرگان تا آق قلا، 3 راه و از آق قلا تا بندر ترکمن، 2 راه وجود داشته باشد. حالا شما پیدا کنید که از گرگان تا بندر ترکمن، از چند راه می توانید بیایید؟

روش حل به صورت زیر خواهد بود( که می توان آن را بنا به تصور دانش آموزان مطرح کرد ):

حل: هر شهررا بصورت نقطه( یا هر شکل دیگری که دانش آموزان پیشنهاد می کنند ) در نظر می گیریم و راه ها را با خطوط نشان می دهیم. تعدا د  راه ها را از گرگان تا بندرترکمن می شماریم.6 راه به دست می آید.

مساله های مشابه این را مطرح می کنیم تا دانش آموزان به این نتیجه برسند که تعداد کل راه ها برابر است با رابطه ی6 =2 ×3 و به همین ترتیب.

حال می توانیم از این نوع مسایل برای آموزش تبدیل واحد های اندازه گیری مدل سازی کنیم. در واقع از روش حل  این نوع مسایل استفاده می کنیم.

از دانش آموزان می خواهیم که واحد هایی که می خواهند به هم تبدیل کنند، مانند شهر هایی تصور کنند که قرار است راه های ارتباطی بین آن ها را بشمارند.

مثال زیر را در نظر بگیرید:

حساب کنید یک متر چند میلی  متر است؟

دانش آموزان به راحتی به این سوال جواب نمی دهند، مگر با شک و تردید و جواب هایی که خودشان از آن مطمئن نیستند. اما اگر یاد بگیرند بصورت زیر حل کنند و  روش حل آن را برای تبدیل واحد های دیگر تعمیم دهند ،دیگر مشکلی نخواهند داشت.

روش حل:

تا این جا دانش آموزان یاد گرفته اند که  بین واحد متر و میلی متر ، واحد سانتی متر قرار دارد،پس 3 شهر خواهیم داشت. دانش آموزان یاد گرفته اند که هر متر 100 سانتی متر  و هر سانتی متر 10 میلی متر است.با استفاده از روش ذکر شده ،می توان گفت که از شهر متر به شهر سانتی متر 100 راه و از شهر سانتی متر به شهر میلی متر 10 راه وجود دارد ، پس کل راه ها از متر به میلی متر  از این رابطه بدست می آید: 1000=10×100 پس هر متر 1000 میلی متر است.

دانش آموزان خواهند توانست این روش را برای تبدیل واحد های دیگر نیز به کار ببرند.به دانش آموزان می گوییم که واحدی که بزرگ تر از همه است ،شهر و بقیه را روستا در نظر بگیرید. اگر بخواهید از شهر به روستا بروید عدد شما یک عدد معمولی(بدون رقم اعشار) خواهد بود  اما اگر از روستا به شهر بروید ،عدد یک عدد اعشاری خواهد بود .

ممکن است بین دو واحد (که قرار است به هم تبدیل شوند) بیش از یک واحد وجود داشته باشد، در این صورت مساله دو قسمت می شود.

مثال: حساب کنید هر میلی متر چند کیلو متر است؟

روش حل : 4 منطقه خواهیم داشت،1 شهر و 3 روستا. (می توان شکل هم رسم  کرد تا مساله روشن تر شود.) از شهر کیلومتر به روستای متر 1000 راه ،از روستای متر به روستای سانتی متر 100 راه و از روستای سانتی متر به روستای میلی متر 10 راه وجود دارد، پس در کل از شهر کیلومتر به روستای میلی متر10000=10×100× 1000 راه وجود خواهد داشت.یعنی هر کیلو متر 10000 متر است.اما مساله خواسته است ، هر میلی متر چند کیلو متر است؟اگر تعداد راه ها مد نظر باشد ، تعداد همان است ، اما طبق  نکته ای که قبلا ذکر شد، اگر رفتن از روستا به شهر باشد، عدد بدست آمده را اعشاری در نظر خواهیم گرفت، یعنی هر میلی متر00001/ 0 کیلومتر است.

مهرنوش ویزواری
همه چیز را همگان دانند. این وبلاگ را به این امید ایجاد کردیم تا پاتوقی باشد برای دبیران ریاضی شهرمان . از هم بیاموزیم که تا همیشه به آموزش نیازمندیم
نویسندگان وبلاگ:
مطالب اخیر:
کدهای اضافی کاربر :